向量函数和操作符

Vector

Vector 操作符

操作符	描述
+	元素级加法
-	元素级减法
*	元素级乘法
=	等于
<>	不等于
\|\|	向量拼接
<->	欧几里得距离 (L2)
<#>	负内积
<=>	余弦距离
<+>	曼哈顿距离 (L1)

描述：元素级加法。

示例：

openGauss=> select '[1,2,3]'::vector + '[4,5,6]';
 ?column? 
----------
 [5,7,9]
(1 row)

描述：元素级减法。

示例：

openGauss=> select '[1,2,3]'::vector - '[4,5,6]';
  ?column?  
------------
 [-3,-3,-3]
(1 row)

描述：元素级乘法。

示例：

openGauss=> select '[1,2,3]'::vector * '[4,5,6]';
 ?column?  
-----------
 [4,10,18]
(1 row)

描述：等于。

示例：

openGauss=# select '[1,2,3]'::vector = '[4,5,6]';
 ?column? 
----------
 f
(1 row)

描述：不等于。

示例：

openGauss=# select '[1,2,3]'::vector <> '[4,5,6]';
 ?column? 
----------
 t
(1 row)

描述：向量拼接。

示例：

openGauss=> select '[1,2,3]'::vector || '[4,5,6]';
   ?column?    
---------------
 [1,2,3,4,5,6]
(1 row)

<->

描述：欧几里得距离 (L2)。

示例：

openGauss=# SELECT '[0,0]'::vector <-> '[3,4]';
 ?column? 
----------
        5
(1 row)

<#>

描述：负内积。

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2]'::vector <#> '[3,4]';
 ?column? 
----------
      -11
(1 row)

<=>

描述：余弦距离。

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2]'::vector <=> '[2,4]';
 ?column? 
----------
        0
(1 row)

<+>

描述：曼哈顿距离。

示例：

openGauss=# SELECT '[0,0]'::vector <+> '[3,4]';
 ?column? 
----------
        7
(1 row)

Vector 函数

函数	描述
binary_quantize(vector) → bit	二进制量化
cosine_distance(vector, vector) → double precision	余弦距离
inner_product(vector, vector) → double precision	内积
l1_distance(vector, vector) → double precision	曼哈顿距离 (L1)
l2_distance(vector, vector) → double precision	欧几里得距离 (L2)
l2_normalize(vector) → vector	归一化（使用L2距离）
subvector(vector, integer, integer) → vector	截取子向量
vector_dims(vector) → integer	向量的维度数
vector_norm(vector) → double precision	欧几里得范数

binary_quantize
描述：二进制量化，若元素大于0，则量化为1；若元素小于或等于0，则量化为0。
返回类型：bit
示例：
```
openGauss=# SELECT binary_quantize('[1,0,-1]'::vector);
 binary_quantize 
-----------------
 100
(1 row)
```

cosine_distance

描述：余弦距离。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT cosine_distance('[1,2]'::vector, '[2,4]');
 cosine_distance 
-----------------
               0
(1 row)

inner_product

描述：内积。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT inner_product('[1,2]'::vector, '[3,4]');
 inner_product 
---------------
            11
(1 row)

l1_distance

描述：曼哈顿距离 (L1)。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT l1_distance('[0,0]'::vector, '[3,4]');
 l1_distance 
-------------
           7
(1 row)

l2_distance

描述：欧几里得距离 (L2)。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT l2_distance('[0,0]'::vector, '[3,4]');
 l2_distance 
-------------
           5
(1 row)

l2_normalize

描述：归一化（使用L2距离）。

返回类型：vector

示例：

openGauss=# SELECT l2_normalize('[3,4]'::vector);
 l2_normalize 
--------------
 [0.6,0.8]
(1 row)

subvector

描述：截取子向量。

返回类型：vector

示例：

openGauss=# SELECT subvector('[1,2,3,4,5]'::vector, 1, 3);
 subvector 
-----------
 [1,2,3]
(1 row)

vector_dims

描述：向量的维度数。

返回类型：int

示例：

openGauss=# SELECT vector_dims('[1,2,3]'::vector);
 vector_dims 
-------------
           3
(1 row)

vector_norm

描述：欧几里得范数。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT vector_norm('[3,4]');
 vector_norm 
-------------
           5
(1 row)

Vector 聚合函数

函数	描述
avg(vector) → vector	平均值
sum(vector) → vector	求和

avg

描述：平均值。

返回类型：vector

示例：

openGauss=# SELECT avg(v) FROM unnest(ARRAY['[1,2,3]'::vector, '[3,5,7]']) v;
    avg    
-----------
 [2,3.5,5]
(1 row)

sum

描述：求和。

返回类型：vector

示例：

openGauss=# SELECT sum(v) FROM unnest(ARRAY['[1,2,3]'::vector, '[3,5,7]', NULL]) v;
   sum    
----------
 [4,7,10]
(1 row)

Vector 类型转换

格式：

SELECT ITEM::vetcor

SELECT vector(ITEM);

SELECT cast(ITEM AS vector);

说明： vector()仅支持text或者同为vector类型转换

TEXT/VARCHAR 转 vector

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2,3]'::vector;
 vector  
---------
 [1,2,3]
(1 row)

openGauss=# select vector('[4,5,6]');
 vector  
---------
 [4,5,6]
(1 row)

openGauss=# SELECT cast(ARRAY[1,2,3] AS vector);
  array  
---------
 [1,2,3]
(1 row)

Int Array 转 vector

示例：

openGauss=# SELECT ARRAY[1,2,3]::vector;
  array  
---------
 [1,2,3]
(1 row)

Real Array 转 vector

示例：

openGauss=# SELECT ARRAY[1,2,3]::float4[]::vector(3);
  array  
---------
 [1,2,3]
(1 row)

Double Array 转 vector

示例：

openGauss=# SELECT ARRAY[1,2,3]::float8[]::vector;
  array  
---------
 [1,2,3]
(1 row)

Numeric Array 转 vector

示例：

openGauss=# SELECT ARRAY[1,2,3]::numeric[]::vector;
  array  
---------
 [1,2,3]
(1 row)

说明： 只有当注明转换向量类型维度时，如ARRAY[1,2,3]::vector(3)，会在转换时对前置类型进行维度效验。

Vector 转 Int Array

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2,3]'::vector::int[];
  int4   
---------
 {1,2,3}
(1 row)

Vector 转 Real Array

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2,3]'::vector::real[];
 float4  
---------
 {1,2,3}
(1 row)

Vector 转 Double Array

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2,3]'::vector::float8[];
 float8  
---------
 {1,2,3}
(1 row)

Vector 转 Numeric Array

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2,3]'::vector::numeric(10,3)[];
       numeric       
---------------------
 {1.000,2.000,3.000}
(1 row)

Vector 转 Text Array

示例：

openGauss=# SELECT '[1,2,3]'::vector::text[];
    text       
---------
 {1,2,3}
(1 row)

Vector 转 Varchar Array

示例：

openGauss=# SELECT '[1.21,2.32,3]'::vector::varchar(3)[];
    varchar       
--------------
 {1.2,2.3,3}
(1 row)

说明： vector转换字符数组仅支持text和varchar，其余字符类型暂未支持。

Bit

Bit 操作符

操作符	描述
<~>	汉明距离
<%>	杰卡德距离

<~>

描述：汉明距离。

返回类型：uint64

示例：

openGauss=# SELECT '111' <~> '110';
 ?column? 
----------
        1
(1 row)

<%>

描述：杰卡德距离。

返回类型：double

示例：

openGauss=# SELECT '1111' <%>  '1000';
 ?column? 
----------
      .75
(1 row)

Bit 函数

函数	描述
hamming_distance(bit, bit) → double precision	汉明距离
jaccard_distance(bit, bit) → double precision	杰卡德距离

hamming_distance

描述：汉明距离。

返回类型：uint64

示例：

openGauss=# SELECT hamming_distance('111', '110');
 hamming_distance 
------------------
                1
(1 row)

jaccard_distance

描述：杰卡德距离。

返回类型：double

示例：

openGauss=# SELECT jaccard_distance('1111', '1110');
 jaccard_distance 
------------------
              .25
(1 row)

Sparsevec

Sparsevec 操作符

操作符	描述
<->	欧几里得距离 (L2)
<#>	负内积
<=>	余弦距离
<+>	曼哈顿距离 (L1)
=	等于
<>	不等于

<->

描述：欧几里得距离 (L2)。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT '{}/2'::sparsevec <-> '{1:3,2:4}/2';
 ?column? 
----------
        5
(1 row)

<#>

描述：负内积。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT '{1:1,2:2}/2'::sparsevec <#> '{1:3,2:4}/2';
 ?column? 
----------
      -11
(1 row)

<=>

描述：余弦距离。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT '{1:1,2:2}/2'::sparsevec <=> '{1:2,2:4}/2';
 ?column? 
----------
        0
(1 row)

<+>

描述：曼哈顿距离 (L1)。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT '{}/2'::sparsevec <+> '{1:3,2:4}/2';
 ?column? 
----------
        7
(1 row)

描述：等于。

示例：

openGauss=# SELECT '{1:1,2:2,3:3}/3'::sparsevec = '{1:1,2:2,3:3}/3';
 ?column? 
----------
 t
(1 row)

描述：不等于。

示例：

openGauss=# SELECT '{1:1,2:2,3:3}/3'::sparsevec <> '{1:1,2:2,3:3}/3';
 ?column? 
----------
 f
(1 row)

Sparsevec 函数

函数	描述
cosine_distance(sparsevec, sparsevec) → double precision	余弦距离
inner_product(sparsevec, sparsevec) → double precision	内积
l1_distance(sparsevec, sparsevec) → double precision	曼哈顿距离 (L1)
l2_distance(sparsevec, sparsevec) → double precision	欧几里得距离 (L2)
l2_norm(sparsevec) → double precision	欧几里得范数
l2_normalize(sparsevec) → sparsevec	归一化（使用L2距离）

cosine_distance

描述：余弦距离。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT cosine_distance('{1:1,2:2}/2'::sparsevec, '{1:2,2:4}/2');
 cosine_distance 
-----------------
               0
(1 row)

inner_product

描述：内积。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT inner_product('{1:1,2:2}/2'::sparsevec, '{1:2,2:4}/2');
 inner_product 
---------------
            10
(1 row)

l1_distance

描述：曼哈顿距离 (L1)。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT l1_distance('{}/2'::sparsevec, '{1:3,2:4}/2');
 l1_distance 
-------------
           7
(1 row)

l2_distance

描述：欧几里得距离 (L2)。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT l2_distance('{}/2'::sparsevec, '{1:3,2:4}/2');
 l2_distance 
-------------
           5
(1 row)

l2_norm

描述：欧几里得范数。

返回类型：float8

示例：

openGauss=# SELECT l2_norm('{1:3,2:4}/2'::sparsevec);
 l2_norm 
---------
       5
(1 row)

l2_normalize

描述：归一化（使用L2距离）。

返回类型：sparsevec

示例：

openGauss=# SELECT l2_normalize('{1:3,2:4}/2'::sparsevec);
  l2_normalize   
-----------------
 {1:0.6,2:0.8}/2
(1 row)

Sparsevec 类型转换

格式

SELECT ITEM::sparsevec

SELECT sparsevec(ITEM);

SELECT cast(ITEM AS sparsevec);

说明： sparsevec()仅支持text或者同为sparsevec类型转换

TEXT/VARCHAR 转 sparsevec

示例：

openGauss=# SELECT '{1:1.5,3:3.5}/5'::sparsevec;
    sparsevec    
-----------------
 {1:1.5,3:3.5}/5
(1 row)

Vector 转 sparsevec

示例：

openGauss=# SELECT '[0,1.5,0,3.5,0]'::vector::sparsevec;
    sparsevec    
-----------------
 {2:1.5,4:3.5}/5
(1 row)

Sparsevec 转 Vector

示例：

openGauss=# SELECT '{2:1.5,4:3.5}/5'::sparsevec::vector(5);
     vector      
-----------------
 [0,1.5,0,3.5,0]
(1 row)

说明：
向量数据类型会和其他类型使用同样的函数名、操作符，为确保执行向量操作无误，建议对至少一个入参进行显式类型转换，如 SELECT l2_distance('[0,0]'::vector, '[3,4]');。